afstandsmetrik
En afstandsmetrik er en funktion, der kvantificerer afstanden mellem to punkter i et rum, ofte brugt til at måle lighed eller forskellighed i maskinlæring.
Kort fortalt
En afstandsmetrik er en matematisk måde at sige, hvor langt der er mellem to datapunkter – jo mindre afstand, jo mere ens er de.
- Kategori
- begreb
- Niveau
- øvet
- Udtale
- /ˈafˌstansmeˌtʁik/
Betydninger
1- 1
En afstandsmetrik er en funktion d: X × X → ℝ, der for alle x,y,z i X opfylder fire aksiomer: ikke-negativitet, identitet af uskelnelige, symmetri og trekantsuligheden.
- Manhattan-afstanden er en afstandsmetrik, der måler summen af absolutte forskelle mellem koordinater.
- Valget af afstandsmetrik i k-NN har stor betydning for klassifikationspræstationen.
Hvornår bruges det
Bruges til at bestemme nærmeste naboer i k-NN, til clustering (f.eks. K-means), til dimensionsreduktion og til at definere lighed i søgning og anbefalingssystemer.
Formel
d(x,y) = sqrt(Σ (x_i - y_i)^2) for euklidisk afstand; generelt: (1) d(x,y) ≥ 0, (2) d(x,y)=0 ⇔ x=y, (3) d(x,y)=d(y,x), (4) d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z).Oprindelse
Fra latin 'distantia' (afstand) og græsk 'metron' (mål).
Afledte ord
2Kilder
2- Metric (mathematics) - Wikipedia
- Euclidean distance - Wikipedia