ELBO

forkortelse for Evidence Lower Bound

ELBO er en nedre grænse for log-sandsynligheden af observerede data, der bruges i variational inference til at approksimere intractable posterior-fordelinger.

Kort fortalt

ELBO er en matematisk metode til at træne modeller med skjulte variable ved at optimere en håndterbar nedre grænse i stedet for den svære sandsynlighed.

Kategori
begreb
Niveau
ekspert
Udtale
/ˈɛlboʊ/

Betydninger

1
  1. 1

    En nedre grænse for log-marginal-sandsynligheden af observerede data, som maksimeres i variational inference for at finde en approksimation til posterior-fordelingen.

    • Under træning af en variational autoencoder maksimeres ELBO for at lære både encoderens og decoderens parametre.Kingma & Welling, 2013

Hvornår bruges det

ELBO anvendes ofte i variational autoencoders (VAE'er) og andre probabilistiske modeller som træningsmål, hvor den maksimeres i stedet for den ukendte log-sandsynlighed. Den sikrer, at den approksimerede posterior er tæt på den sande posterior.

Formel

ELBO = E_{q(z|x)}[log p(x|z)] - KL(q(z|x) || p(z))

Kodeeksempel

def elbo_loss(x, reconstructed_x, mu, logvar):
    reconstruction_loss = F.binary_cross_entropy(reconstructed_x, x, reduction='sum')
    kl_loss = -0.5 * torch.sum(1 + logvar - mu.pow(2) - logvar.exp())
    return reconstruction_loss + kl_loss

Eksempel på ELBO-tab i en VAE: rekonstruktionstab plus KL-divergens.

Oprindelse

Udtrykket 'Evidence Lower Bound' (bevisets nedre grænse) stammer fra variational inference-litteraturen, hvor 'evidence' refererer til marginal log-sandsynlighed for data.

Afledte ord

2

Kilder

2