expectation

1. 1

   Den forventede værdi af en stokastisk variabel, defineret som sandsynlighedsvægtet sum eller integral af alle mulige udfald.

   • For en fair terning er forventningen E[X] = (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5.
2. 2

   I forstærkningslæring: den forventede kumulative belønning over tid, som agenten forsøger at maksimere.

   • Værdifunktionen V(s) angiver den forventede afkast fra tilstand s under en given politik.

Forventning anvendes i maskinlæring til at definere tabsfunktioner (f.eks. forventet tab), i probabilistiske modeller og i forstærkningslæring til at beregne forventet afkast.

E[X] = ∑ x P(X=x) for diskret stokastisk variabel; E[X] = ∫ x f(x) dx for kontinuert.

import numpy as np
outcomes = np.array([1,2,3,4,5,6])
probabilities = np.ones(6)/6
expectation = np.sum(outcomes * probabilities)
print(expectation)  # 3.5

Python-kode der beregner forventningen for en fair terning.

Fra latin 'expectare' (vente, se frem til) via fransk og engelsk.

• The Elements of Statistical Learning (Hastie et al.)
• Pattern Recognition and Machine Learning (Bishop)