k-means

1. 1

   Den oprindelige k-means-algoritme, også kendt som Lloyd's algoritme, der iterativt tildeler punkter til nærmeste centroid og derefter opdaterer centroiderne som gennemsnittet af deres tildelte punkter.

   • Vi anvendte k-means til at segmentere kunderne i tre grupper baseret på deres købsmønstre.
   • K-means-algoritmen konvergerer typisk hurtigt, men kan ende i et lokalt optimum.
2. 2

   Betegnelsen for den klasse af clustering-metoder, der minimerer variansen inden for clusters, herunder varianter som k-means++ (forbedret initialisering) og mini-batch k-means.

   • Dataene var for store til almindelig k-means, så vi brugte mini-batch k-means i stedet.

K-means bruges ofte til uovervåget læring, f.eks. kundesegmentering, billedkomprimering eller mønstergenkendelse, når man vil finde naturlige grupperinger i data uden forudgående etiketter.

J = ∑_{i=1}^{k} ∑_{x∈S_i} ||x - μ_i||^2 (minimering af summen af kvadrerede afstande til nærmeste centroid)

from sklearn.cluster import KMeans
import numpy as np

# Generer eksempeldata
X = np.random.rand(100, 2)

# Træn k-means med k=3
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0)
kmeans.fit(X)

# Labels og centroider
labels = kmeans.labels_
centroids = kmeans.cluster_centers_

Eksempel på brug af k-means fra scikit-learn: opret en KMeans-forekomst, fit på data, og hent labels og centroider.

K'et står for antallet af grupper (clusters), mens 'means' henviser til, at hvert gruppecentrum er gennemsnittet (middelværdien) af punkterne i gruppen.

• MacQueen, J. (1967). Some methods for classification and analysis of multivariate observations.
• Lloyd, S. (1982). Least squares quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 28(2), 129-137.
• scikit-learn dokumentation: KMeans