power law distribution

En sandsynlighedsfordeling, hvor en lille ændring i én variabel medfører en proportional ændring i en anden variabel, karakteriseret ved en potensfunktion.

Kort fortalt

En fordeling, hvor få hændelser er meget hyppige og mange hændelser er sjældne, som f.eks. ordforekomster i sprog.

Kategori
begreb
Niveau
øvet
Udtale
/ˈpaʊər lɔː ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

Betydninger

1
  1. 1

    En sandsynlighedsfordeling, hvor sandsynligheden for en hændelse er omvendt proportional med hændelsens størrelse opløftet i en konstant potens, dvs. P(x) ∝ x^{-α}.

    • Ordforekomster i naturligt sprog følger en power law, hvor få ord (fx 'og', 'i') optræder meget ofte.Zipf's law, 1949
    • Størrelsen af neurale netværks parametre kan følge en power law-fordeling.

Hvornår bruges det

Power law-forekomster observeres ofte i naturligt sprog, sociale netværk og modeltræning. I AI bruges de til at beskrive scaling laws for store sprogmodeller, hvor modelstørrelse, data og compute følger en power law.

Formel

P(x) ∝ x^{-α}

Oprindelse

Udtrykket stammer fra matematisk fysik, hvor en potenslov beskriver relationer mellem størrelser, f.eks. i Pareto-fordelinger.

Kilder

2
  • Power laws, Pareto distributions and Zipf's law, Newman, 2005
  • Scaling Laws for Neural Language Models, Kaplan et al., 2020