skalarfelt

1. 1

   Generel matematisk definition: en funktion, der afbilder et rum (f.eks. ℝ³) til en skalar (ℝ).

   • Temperaturen i et rum kan beskrives som et skalarfelt, da den tildeler en temperaturværdi til hvert punkt.
2. 2

   Specifik anvendelse i maskinlæring: et neuralt netværk, der trænes til at kortlægge koordinater (f.eks. 3D-koordinater) til en skalarværdi som tæthed eller farveintensitet.

   • NeRF-modellen optimerer et neuralt skalarfelt for tæthed og farve ud fra et sæt 2D-billeder.

I AI bruges skalarfelter ofte i neurale repræsentationer af kontinuerte mængder, f.eks. i NeRF-modeller, hvor tæthed og farve i en 3D-scene repræsenteres som skalarfelter. Også i fysikinformeret maskinlæring til at modellere fysiske størrelser som tryk eller temperatur over et domæne.

Dannet af 'skalar' (en størrelse med kun størrelse, ikke retning) og 'felt' (område med en værdi i hvert punkt), lånt fra fysik og matematik.

• NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis (Mildenhall et al., 2020)
• Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations (Raissi et al., 2019)