Tensor
En tensor er en matematisk struktur, der generaliserer skalarer, vektorer og matricer til et vilkårligt antal dimensioner, og som er den grundlæggende datatype i maskinlæringsbiblioteker som TensorFlow og PyTorch.
Kort fortalt
Kort fortalt: En tensor er en flerdimensional datastruktur – som et array med flere akser – der bruges til at repræsentere og manipulere data i maskinlæring og deep learning.
- Kategori
- begreb
- Niveau
- begynder
Betydninger
2- 1
En tensor er en flerdimensional matrix, der kan have et vilkårligt antal akser (dimensioner). I maskinlæring er tensorer de grundlæggende datastrukturer, som alle operationer udføres på.
- Et farvebillede repræsenteres som en 3D-tensor med form (højde, bredde, kanaler) – typisk (256, 256, 3). — almindelig praksis
- I PyTorch gemmes modelvægte som tensorer, og gradienter beregnes ved at følge tensorernes beregningsgrafer. — PyTorch dokumentation
- 2
I fysik og matematik refererer tensor specifikt til et multilineært kort, der transformeres på en bestemt måde under koordinatskifte. Denne betydning er sjældnere i AI, men grundlæggende for forståelse af f.eks. relativitetsteori.
- I Einsteins generelle relativitetsteori beskriver energimomentum-tensoren fordelingen af masse og energi i rumtiden. — fysiklitteratur
- Tensoranalyse anvendes i kontinuummekanik til at beskrive spændinger og tøjninger. — teknisk mekanik
Hvornår bruges det
Tensorer bruges i al moderne deep learning til at repræsentere data som billeder (3D: højde, bredde, kanaler), tidsserier (2D: batch, tidstrin) eller batch af tekstsekvenser (2D: batch, sekvenslængde). Operationer på tensorer (f.eks. matrixmultiplikation, convolution) udføres af biblioteker som PyTorch og TensorFlow, og alle modellers vægte og aktiveringer er tensorer.
Kodeeksempel
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = torch.matmul(x, y)
print(z)Opretter to 2D-tensorer i PyTorch og udfører matrixmultiplikation.
Oprindelse
Fra latin 'tensus' (spændt) + '-or', introduceret i matematik af Woldemar Voigt i 1898.
Afledte ord
3Kilder
3- Deep Learning (Goodfellow, Bengio, Courville, 2016) - Chapter 2
- NumPy Documentation: Array objects
- PyTorch Documentation: Tensors