variansreduktion
Sæt af metoder til at mindske variansen af en estimator uden at øge bias.
Kort fortalt
Metoder der gør statistiske estimater mere præcise ved at mindske tilfældige udsving.
- Kategori
- teknik
- Niveau
- øvet
Betydninger
1- 1
Samlebetegnelse for teknikker der mindsker variansen af en estimator.
- Ved brug af control variates opnås en markant variansreduktion i Monte Carlo-estimater.
- Variansreduktionsteknikker er afgørende for effektiv reinforcement learning.
Hvornår bruges det
Variansreduktion anvendes især i Monte Carlo-simulationer og machine learning for at forbedre nøjagtigheden af estimater med færre prøver. Typiske teknikker inkluderer control variates, antithetic variates og importance sampling.
Formel
θ̂_CV = θ̂ - c(φ̂ - E[φ])Kodeeksempel
import numpy as np
def estimate_with_cv(n):
x = np.random.normal(0,1,n)
f = x**2
g = x # control: known mean 0
c = -np.cov(f,g)[0,1]/np.var(g)
cv = f + c*(g - 0)
return np.mean(cv)Simpel implementering af control variate-estimator for E[X^2] med X ~ N(0,1). Variansen reduceres ved at inkludere en kovariabel med kendt forventning.
Oprindelse
Sammensat af 'varians' og 'reduktion', lånt fra engelsk variance reduction.