invers kumulativ fordelingsfunktion

Funktion der givet en sandsynlighed p returnerer den værdi x, for hvilken den kumulative fordelingsfunktion (CDF) er lig p.

Kort fortalt

Hvis du har en sandsynlighed, fortæller den inverse CDF dig hvilken værdi der svarer til den sandsynlighed.

Kategori
begreb
Niveau
øvet

Betydninger

1
  1. 1

    Den funktion, der for en given sandsynlighed p returnerer den mindste værdi x, således at den kumulative fordelingsfunktion F(x) er mindst p. Også kendt som kvantilfunktionen.

    • For en normalfordeling med middelværdi 0 og spredning 1 er den inverse CDF ved p=0,975 ca. 1,96.
    • I generativ modellering bruges invers CDF til at transformere uniform støj til en ønsket fordeling.

Hvornår bruges det

Bruges i machine learning til sampling fra fordelinger, f.eks. i generative modeller og ved transformation af uniforme tilfældige tal til en given fordeling. Anvendes også i kvantilberegning og til at bestemme konfidensintervaller.

Formel

F^{-1}(p) = inf { x ∈ ℝ : F(x) ≥ p }

Kodeeksempel

from scipy.stats import norm
p = 0.975
x = norm.ppf(p)  # ppf = percent point function = inverse CDF
print(x)  # Output: 1.959963984540054

Beregning af invers CDF for standard normalfordeling ved p=0,975 ved hjælp af SciPy.

Oprindelse

Invers (omvendt) + kumulativ fordelingsfunktion.