skalar multiplikation
Multiplikation af en skalær (et enkelt tal) med en vektor eller matrix, hvor hvert element i vektoren/matricen ganges med skalarren.
Kort fortalt
En operation, hvor hvert tal i et datasæt (f.eks. en vektor) ganges med samme tal, ofte brugt til at skalere værdier.
- Kategori
- begreb
- Niveau
- begynder
Betydninger
2- 1
Multiplikation af et enkelt tal (skalær) med en vektor, hvilket resulterer i en ny vektor med samme retning, men med hver komponent ganget med skalarren.
- I gradientnedstigning multipliceres gradienten med en læringsrate, hvilket er et eksempel på skalar multiplikation.
- Skalar multiplikation af en vektor med 2 fordobler længden af vektoren.
- 2
Multiplikation af en skalær med en matrix, hvor hver indgang i matricen multipliceres med skalarren.
- Normalisering af en matrix ved skalar multiplikation med en faktor kan bruges til at justere vægte i et neuralt netværk.
Hvornår bruges det
Skalar multiplikation er en grundlæggende operation i lineær algebra, som anvendes i neurale netværk til vægtjustering og normalisering. Det bruges også i transformerarkitekturer til at regulere opmærksomhedscores. I deep learning forekommer det ofte under gradientnedstigning, hvor en gradient multipliceres med en læringsrate (en skalær).
Formel
For en vektor v = [v1, v2, ..., vn] og skalær c: c·v = [c·v1, c·v2, ..., c·vn]Kodeeksempel
import numpy as np
v = np.array([1, 2, 3])
c = 2
result = c * v
print(result) # Output: [2 4 6]Eksempel på skalar multiplikation med NumPy: En vektor [1,2,3] ganges med skalarren 2.
Oprindelse
Fra latin 'scalaris' (stige, trap) og 'multiplicatio' (mangfoldiggørelse).