underrum
Et underrum er en delmængde af et vektorrum, der selv er et vektorrum under de samme operationer.
Kort fortalt
Et underrum er et mindre vektorrum inde i et større, f.eks. alle linjer eller planer gennem origo i et tredimensionelt rum.
- Kategori
- begreb
- Niveau
- øvet
- Udtale
- ˈɔnɐˌʁɔm
Betydninger
1- 1
I lineær algebra: en delmængde af et vektorrum, der selv er et vektorrum med samme addition og skalarmultiplikation.
- Mængden af alle vektorer på en linje gennem origo udgør et underrum af ℝ³. — lærebog i lineær algebra
- I neural netværk lærer modellen et underrum af inputrummet, der fanger de relevante features. — forskningsartikel, 2018
Hvornår bruges det
I maskinlæring bruges begrebet underrum til at beskrive det latente repræsentationsrum, som en model lærer. For eksempel kan et ords embedding siges at ligge i et underrum af det fulde embeddingsrum, hvis det kun varierer langs bestemte dimensioner.
Formel
Et underrum U af et vektorrum V opfylder: (1) 0 ∈ U, (2) ∀ u,v ∈ U: u+v ∈ U, (3) ∀ c ∈ F, u ∈ U: c·u ∈ U.Oprindelse
Sammensat af 'under' og 'rum', oversættelse af engelsk 'subspace'.
Afledte ord
1Kilder
2- Linear Algebra and Its Applications (Strang)
- Deep Learning (Goodfellow et al.)