Standardnormalfordeling

Standardnormalfordelingen er en normalfordeling med middelværdi 0 og varians (eller standardafvigelse) 1.

Kort fortalt

En normalfordeling der er centreret omkring 0 og har standardafvigelse 1, bruges ofte som referencefordeling.

Kategori
begreb
Niveau
øvet

Betydninger

1
  1. 1

    En kontinuert sandsynlighedsfordeling, der fremkommer ved at standardisere en vilkårlig normalfordeling til middelværdi 0 og standardafvigelse 1.

    • For at beregne sandsynligheden for en observation i en normalfordeling, transformeres den først til en standardnormalfordeling.
    • I en VAE antager den latente fordeling ofte en standardnormalfordeling som prior.

Hvornår bruges det

Standardnormalfordelingen anvendes som grundlag for statistiske tests, til at standardisere data (z-scores) og som prior-fordeling i bayesiansk inferens. I machine learning bruges den til initialisering af vægte og i generering af latente variable i modeller som VAE'er.

Formel

φ(z) = (1/√(2π))·exp(-z²/2)

Oprindelse

Termen 'standardnormalfordeling' kommer fra statistikken, hvor 'standard' henviser til at den er normaliseret til middelværdi 0 og varians 1.

Kilder

1
  • Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury.