sandsynlighedstæthedsfunktion
En funktion der beskriver den relative sandsynlighed for at en kontinuert stokastisk variabel antager en given værdi.
Kort fortalt
Sandsynlighedstæthedsfunktionen (PDF) fortæller, hvor tæt sandsynligheden er koncentreret omkring bestemte værdier for en kontinuert variabel.
- Kategori
- begreb
- Niveau
- øvet
Betydninger
1- 1
En funktion f(x) for en kontinuert stokastisk variabel X, sådan at sandsynligheden for at X ligger i et interval [a,b] er integralet af f(x) over intervallet.
- Normalfordelingens sandsynlighedstæthedsfunktion er en klokkeformet kurve. — Statistik, 2020
- Sandsynlighedstæthedsfunktionen for en uniform fordeling er konstant over intervallet. — Maskinlæring, 2021
Hvornår bruges det
Bruges til at beregne sandsynligheder for intervaller ved integration, og til at beskrive fordelinger i statistisk modellering og maskinlæring, fx i sandsynlighedsmodeller som Gaussiske fordelinger.
Formel
P(a ≤ X ≤ b) = ∫_a^b f(x) dxOprindelse
Fra latin 'densitas' (tæthed) og 'functio' (funktion), sammensat med 'sandsynlighed'.
Afledte ord
2Kilder
2- Introduction to Probability, 2nd Edition (Bertsekas & Tsitsiklis)
- Pattern Recognition and Machine Learning (Bishop)